Kako riješiti problem s vjerojatnošću
Video: Množenje i zbrajanje vjerojatnosti-PART 1 2024, Srpanj
Teorija vjerojatnosti u matematici odnosi se na njezin dio koji proučava zakone slučajnih pojava. Princip rješavanja problema s vjerojatnošću je pojasniti omjer broja povoljnih ishoda za ovaj događaj i ukupnog broja ishoda.
Priručnik s uputama
1
Pažljivo pročitajte stanje zadatka. Pronađite broj povoljnih ishoda i njihov ukupni broj. Pretpostavimo da trebate riješiti sljedeći problem: u kutiji je 10 banana, od kojih su 3 nezrele. Potrebno je utvrditi vjerojatnost da će nasumično uzeta banana biti zrela. U ovom slučaju, da bi se riješio problem, potrebno je primijeniti klasičnu definiciju teorije vjerojatnosti. Izračunajte vjerojatnost pomoću formule: p = M / N, gdje je:
- M je broj povoljnih ishoda, - N je ukupni broj svih ishoda.
2
Izračunajte povoljan broj ishoda. U ovom slučaju to je 7 banana (10 - 3). Ukupni broj svih rezultata u ovom slučaju jednak je ukupnom broju banana, to je 10. Izračunajte vjerojatnost zamjenom vrijednosti u formuli: 7/10 = 0, 7. Stoga će vjerojatnost da je nasumično uzeta banana zrela biti 0, 7.
3
Pomoću teorema zbrajanja vjerojatnosti riješite problem ako su, prema njegovim uvjetima, događaji u njemu nespojivi. Na primjer, u kutiji za ručni rad nalaze se kalemovi niti različitih boja: 3 s bijelim nitima, 1 s zelenom, 2 s plavom i 3 s crnom. Potrebno je utvrditi vjerojatnost da će uklonjena kalem biti obojena nitima (ne bijelima). Da biste taj problem riješili teoremom zbrajanja vjerojatnosti, koristite formulu: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Odredite koliko ukupnih zavojnica je u okviru: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 zavojnica (ovo je ukupni broj svih ishoda). Izračunajte vjerojatnost uklanjanja zavojnice: sa zelenim nitima - p1 = 1/9 = 0, 11, s plavim nitima - p2 = 2/9 = 0, 22, s crnim nitima - p3 = 3/9 = 0, 33. Dodajte rezultirajuće brojeve: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - vjerojatnost da će uklonjena kolut biti obojena nit. Dakle, koristeći definiciju teorije vjerojatnosti, možete riješiti jednostavne probleme na vjerojatnost.
Obratite pažnju
Za rješavanje složenijih problema vjerojatnosti koriste se teorema množenja vjerojatnosti, formule Laplacea, Bayesa i Bernoullija, ovisno o kompatibilnosti događaja i broju ishoda u uvjetima tih problema.