Kako pronaći visine trokuta

Geometrija nije samo školski predmet za koji trebate dobiti dobru ocjenu. Izračun visine trokuta možda će biti potreban u praktičnom životu. Na primjer, ako gradite kuću s visokim krovom i trebate izračunati broj i debljinu trupaca.

Trebat će vam

Tablice sinusa i kosinusa, tablice sinusa i kosinusa

Priručnik s uputama

1

Izgradite trokut s zadanim parametrima. Znate ili dva kuta trokuta i stranu između njih, ili kut i duljinu dviju strana između kojih se nalazi, ili tri strane.

Označite vrhove uglova trokuta kao A, B i C. Označite kutove, odnosno, ?, ?, ? Nasuprotne strane, označavaju kao a, b, c.

Sjetite se koja je visina. Ovo je okomica nacrtana od kuta trokuta do njegove suprotne strane. Uzmi kvadrat i nacrtaj takve okomice na sve strane trokuta. Označimo visine slovom h s odgovarajućim stranama trokuta indeksima a, b, c.

2

Izračunajte duljinu svih strana trokuta i sve njegove kutove pomoću teorema sinusa i kosinusa.

Izračunajte visinu izostavljenu iz zadanog kuta pomoću formule: visina koja je izostavljena iz kuta C rezultat je sinusa bilo kojeg drugog kuta i duljine strane koja je uz njega.

Obratite pažnju

Visine oštrog kutnog trokuta su unutar njega. Tupi trokut ima jednu visinu (onu koja dolazi iz nejasnog kuta) koja prolazi unutar trokuta, a druga dva izvan njega. U pravom trokutu dvije visine podudaraju se s nogama, a jedna je unutar trokuta. Sve tri visine presijecaju se u ortocentru, koji može biti unutar, izvan ili na nozi trokuta. U pravom trokutu su poznate dvije visine, budući da su noge. Treću visinu pronalazimo po pitagorejskom teoremu, uzimajući kvadrat AD segmenta od kvadrata segmenta AC, koji je istovremeno hipotenuza trokuta CDA. Veličina ovog segmenta je lako izračunati, znajući sličnost trokuta. Hipotenuza AB odnosi se na hipotenuzu CB-a na isti način kao što se strana BC odnosi na stranu DB-a. Stranice pravog trokuta izračunavaju se pitagorejskim teoremom. Stranice akutnog kutnog trokuta izračunavaju se teoremima sinusa ili kosinusa

Korisni savjeti

Upotrijebite matematičke tablice za određivanje sinusa i kosinusa.