Kako napraviti pravi dodekaedar

Dodekaedar je pravilan poliedar čija su lica dvanaest pravilnih pentagona. Najjednostavniji višejedar koji je konstruiran je šesterokut ili kocka, a svi ostali poliedri mogu se konstruirati pisanjem ili opisivanjem u blizini. Dodekaedar se može konstruirati opisom u blizini kocke.

Priručnik s uputama

1

Izgradite kocku dužine ruba a. Izračunajte duljinu dodekaedra u izgradnji pomoću formule: m = -a / 2 + av5 / 2, gdje je a duljina ruba kocke.

2

Na rubu SPRQ-a nacrtajte liniju K1L1 koja povezuje sredinu točaka rebara. Na toj liniji odvojite segment duljine m koji je jednako udaljen od rubova kocke. Nacrtajte okomice kroz krajeve crte na SPRQ lice.

3

Konstruirajte pentagon ABCDE dijagonalama AC i BE. AB = BC = a. Izračunajte visinu trokuta ABC i označite je s = BN.

4

Na okomicama pronađite točke čija je udaljenost od srednjih točaka rubova s, tj. LL1 = KK1 = s. Spojene pronađene točke spojite na vrhove kocke.

5

Ponovite konstrukcije 2 i 4 za svako lice, što rezultira time da dobijete ispravan poliedar opisan u blizini kocke - dodekaedra.